Pamatelementi

Lai aprastu, par ko šajās nodaļās tiks stāstīts, ir nepieciešams atkārtot pāris jēdzienus. Šīs lietas iespējams daļa skolnieku jau būs mācījušies skolas laikā, bet tās ir pietiekami vērtīgas, lai atkārtotu.

Dekarta koordinātu sistēma

Dekarta koordinātu sistēma ir koordinātu sistēma, kur katrs punkts plaknē tiek atzīmēts ar unikālām koordinātēm. Dekarta koordinātu sistēmai ir vairākas atsauces līnijas, kuras sauc par koordinātu asīm. Sistēmai var būt vairākas dimensijas. Ja sistēmai ir N dimensijas, tad asis krustojas (0, 0, ..., 0) punktā, visas asis ir savstarpēji perpendikulāras (90 grādu leņķi vienas pret otru) un jebkurā punktā, izņemot asu krustpunktu, tieši viena koordināte uz ass ir 0. Piemēru Dekarta koordinātu sistēmai var apskatīt 2. attēlā.

Pitagora teorēma

Pitagora teorēma saka, ka jebkura taisnleņķu trijstūra katešu kvadrāti ir vienādi ar hipotenūzas kvadrātu. Piemēru skatīt 1. attēlā.

Eiklīda attālums

Attālumu starp diviem punktiem sauc par Eiklīda attālumu, kuru aprēķina pēc Pitagora teorēmas - Eiklīda attālums ir kvadrāts no visu koordināšu starpību kvadrātu summas, kas attiecas uz jebkādu skaitu dimensiju.

Līnija

Ir vairāki veidi, kā līniju var definēt plaknē:

• Divi punkti, caur kuriem tā iet.
• Līnijas funkcija - y = m*x + b, kur m ir slīpums, x ir x koordināte un b ir y krustpunkts.
• Līnijas vienādība - ax + by = c, kur a un b ir nenulles koeficienti.

Nogrieznis - līnija, kur katru galu ierobežo punkts.

Stars - līnija, kur vienu galu ierobežo punkts.

Daudzstūris

Ja plaknē atzīmē vairākus punktus un izvelk kādā secībā caur tiem nogriežņus, lai taisnes nekrustotos un veidotos noslēgts laukums, tad veidojas taisnstūris. Ir divu veidu taisnstūri:

• Izliekts - 4. attēlā pa kreisi.
• Ieliekts - 4. attēlā pa labi.

Atliktos punktus sauc par daudzstūra virsotnēm. Ierobežoto daļu sauc par daudzstūra laukumu. Novilktos nogriežņus sauc par daudzstūra šķautnēm. Populāri daudzstūri ir:

• Trijstūris.
• Četrstūris.
• Piecstūris.
• K-stūris - K > 2.