Matricas

Matrica pēc idejas ir tabula ar skaitļiem. Matricas var glabāt 2 dimensiju masīvā, piemēram

1  2  3  4  5 

5  5  5 -1  0

4 -9  6 89 33

 

ir 5x3 izmēra matrica. Šo varētu saglabāt int mas[3][5]; masīvā.

Matricu saskaitīšana / atņemšana

Matricu saskaitīšana ir gaužām vienkārša. Saskaitīt var jebkuras divas vienādu dimensiju matricas. Piemēru var skatīt 1. attēlā.

Matricu atņemšana strādā tāpa, kā saskaitīšana, izņemot, ja matricas tiek atņemtas, 2. matricas skaitļiem pamaina visas zīmes uz otru pusi un saskaita tās.

Matricu reizināšana

Matricu reizināšana ir algoritms ar 3 cikliem un sarežģītību O(N^3). 2. attēls attēlo matricu reizināšanas algoritmu, tā realizācija ir redzama 1. algoritmā. Matricu reizināšanai no divu skaitļu reizināšanas ir viena atšķirība - ja divus skaitļus reizināšanā var mainīt vietām, tad divas matricas nevar, jo tas var mainīt rezultātu. Nosacījums, lai reizinātu divas matricas A un B, ir, ja matricai A ir izmērs NxM un B ir izmērs KxL, tad N == L. Šī nosacījuma dēļ matrica rezultātā sanāk MxK dimensijas liela.

#include <iostream>

using namespace std;



int main()

{

    int mx1[3][2] = {

        {0, -2},

        {2, 4},

        {3, 1}

    };



    int mx2[2][3] = {

        {9, 1, 9},

        {-1, 3, -2}

    };



    int res[3][3] = {{}, {}, {}};



    for (int i = 0; i < 3; ++i) // Ejam cauri 1. matricas rindām.

        for (int j = 0; j < 3; ++j) // Ejam cauri 2. matricas kolonnām.

            for (int k = 0; k < 2; ++k) // Ejam cauri 1. matricas rindas un 2. matricas kolonnas elementiem.

                res[i][j] += mx1[i][k] * mx2[k][j];



    for (int i = 0; i < 3; ++i)

    {

        for (int j = 0; j < 3; ++j)

            cout << res[i][j] << " ";

        cout << endl;

    }



    return 0;

}