Pirmskaitļi

Pirmskaitlis ir tāds vesels pozitīvs skaitlis, pieņemsim, A, kurš nedalās ar nevienu citu skaitli intervālā [2; A-1]. Skaitlis 1 ir izņēmums un netiek uzskatīts par pirmskaitli.

Pirmreizinātājs

Kā zinām, ir veseli skaitļi, kas dalās ar kādu citu veselu skaitli bez atlikuma, piemēram, 9 un 3. Un ir tādi veseli pozitīvi skaitļi, kas dalās tikai ar sevi un 1, tos sauc par pirmskaitļiem. Tātad ir divas kategorijas pirmskaitļi un pārējie. Matemātika saka, ka katru skaitli, kurš nav pirmskaitlis, var unikālā veidā uzrakstīt kā vairāku pirmskaitļu reizinājumu. Patiesībā to nav grūti izsecināt, jo, ja var skaitli izdalīt ar kādu citu skaitli, tad dalītāju un dalāmo cenšamies sadalīt tik tālu, kamēr to nav iespējams izdarīt - tajā mirklī ir iegūti pirmskaitļi, kurus sareizinot var iegūt rezultātu. Šādus pirmskaitļus sauc par pirmreizinātājiem. Piemēram:

108 == 4 * 27

4 * 27 == 2 * 2 * 9 * 3

2 * 2 * 9 * 3 == 2 * 2 * 3 * 3 * 3



108 sastāv no pirmreizinātājiem 2, 2, 3, 3, 3.

 

Savstarpēji pirmskaitļi

Divi skaitļi ir savstarpēji pirmskaitļi, ja to kopīgais lielākais dalītājs ir 1. Piemēram 18 un 35 ir savstarpēji pirmskaitļi.