Pseido skalārais reizinājums

Par divu vektoru a un b pseido skalāru reizinājumu sauc šo vektoru moduļu reizinājumu ar sinusu no leņķa starp šiem vektoriem. Pseido skalārā reizinājuma formulu var apskatīt 1. attēlā.

Šo formulu daudz kur var izmantot, lai noteiktu leņķi un konkrētās situācijās noteiktu kādas īpašības vai veiktu aprēķinus. Pseido skalāro reizinājumu var uzrakstīt arī diviem vektoriem ar koordinātēm. Piemēram A=(x1, y1), B=(x2, y2) pseido skalārais reizinājums ir A * B = x1 * y2 - x2 * y1.

Zinot šīs divas lietas, ir iespējams iegūt pseido skalāro reizinājumu no divām koordinātēm A un B, un aprēķināt leņķi starp šiem diviem vektoriem.

Piemēram, ja ir doti divi vektori A=(1, 3) un B=(4, 3). Tad leņķa sinusu starp šiem diviem vektoriem var aprēķināt sekojoši.



Aprēķinām A * B = 1 * 3 - 3 * 4 = 3 - 12 = -9.

No 1. attēlā redzamās formulas ir redzams, ka pseido skalāro reizinājumu dalot ar vektoru garumu reizinājumu var iegūt sīnusu.

|A| = 1 * 9  = 10 un |B| = 16 + 9 = 25.

cos(A, B) = -9 / (10 * 25) = -0.036