Luka ir ieradies uz Nacionālajām informātikas sacensībām dažās dienas agrāk, cerībā noklausīties kādas no uzdevumu sastādītāju sarunām. Viņš zin, ka uzdevumu sastādītāji mēdz pastaigāties pa pilsētu, paklusām apspriežot uzdevumu idejas.

Interesanti, ka pilsēta ir būvēta tā, ka to var aprakstīt ar plaknes punktu palīdzību. Uzdevumu sastādītāji sāk savu pastaigu punktā (0,0) un visa pastaiga sastāv no vienības garuma nogriežņiem. Katru nogriezni var veikt četros virzienos: uz Austrumiem (x koordināta tiks palielināta par 1), uz Rietumiem (x koordināta tiks samazināta par 1), uz Ziemeļiem (y koordināta tiks palielināta par 1) vai uz Dienvidiem (y koordināta tiks samazināta par 1). Katru nogriezni uzdevumu sastādītāji veic tieši vienā minūtē.

Luka atrodas punktā ar koordinātām (X,Y) un var noklausīties uzdevumu sastādītāju sarunu tikai tajos brīžos, kad uzdevumu sastādītāji atrodas tajā pašā punktā kur Luka, vai arī tajos punktos, kuru koordinātas ir veseli skaitļi un kuru x un y koordinātas atšķiras no Lukas atrašanās punkta koordinātas ne vairāk kā par 1.

Uzrakstiet programmu, kas nosaka, kuros brīžos Luka varēja noklausīties uzdevumu sastādītāju sarunu!

Ievaddatu pirmajā rindā dotas divu veselu skaitļu X un Y vērtības Lukas atrašanās punkta koordinātas, -10000≤X,Y≤10000. Faila otrajā rindā dota naturāla skaitļa K (1≤K≤100000) vērtība - uzdevuma sastādītāju veikto nogriežņu skaits. Faila nākošajā rindā ir K simboli, kas norāda katra uzdevumu sastādītāju veiktā nogriežņa virzienu. Katrs simbols var būt I(ja nogrieznis veikts uz Austrumiem), S(uz Ziemeļiem), Z(uz Rietumiem), J(uz Dienvidiem).

Izvaddatu jāizvada visi tie laika brīži, kuros Luka varēja noklausīties uzdevumu sastādītāju sarunu. "Laika brīdis" ir veselo minūšu daudzums, kas pagājis no pastaigas sākuma (var būt arī 0). Laika brīži jāizvada augošā secībā, pa vienam katrā rindā.

Ja Luka nevienu brīdi nevarēja noklausīties uzdevumu sastādītāju sarunu, tad faila vienīgajā rindā jāizvada skaitlis -1.

Uzdevums izmantots Horvātijas informātikas olimpiādē 2003.gadā