Armands interesējas par plaknes figūrām, ko veido saistītu rūtiņu apgabals. Katras figūras aprakstu veido kā rūtiņu apstaigāšanas virkni:

• izvēlas kādu figūras rūtiņu, no kuras sākt figūras rūtiņu apstaigāšanu,
• norāda, kādā virzienā (← → ↑ ↓) jādodas uz nākamo rūtiņu,
• apstaigāšanu turpina tikmēr, līdz visās figūras rūtiņas ir apciemotas vismaz vienreiz.

Rūtiņu apstaigāšana var sākties un beigties jebkurā rūtiņā. Vienai un tai pašai figūrai var būt atšķirīgi apraksti.

Piemēram, 1. zīmējumā redzamajai figūrai iespējamas vairākas rūtiņu apstaigāšanas virknes - dažas virknes un tām atbilstošie apraksti ir parādīti 2.zīmējumā.

Ja viena no vienādām figūrām ir pagriezta un/vai atspoguļota attiecībā pret otru, tad uzskatīsim, ka šīs figūras ir vienādas.

Uzrakstiet programmu, kas vairākiem dotiem figūru aprakstiem atrod visas savā starpā atšķirīgās figūras!

Pirmajā rindā dota naturāla skaitļa N (figūru skaits, 2≤N≤40) vērtība.

Nākamajās N ievaddatu rindās doti figūru apstaigāšanas virkņu apraksti - pa vienam katrā rindā. Katram i(1≤i≤N) i-tās figūras apraksts dots ievaddatu i+1-ajā rindā.

Katrs apraksts ir ciparu virkne bez atdalošiem tukšumiem. “1” atbilst iešanai pa kreisi (←), “2” - uz augšu (↑), “3” - pa labi (→), “4” - uz leju (↓). Katras figūras apraksta beigas norāda cipars “0”.

Zināms, ka nevienas figūras apraksta garums nepārsniedz 50000 simbolus.

Izvaddatiem jāsatur tieši N rindas. Katram i(1≤i≤N) i-tajā rindā jāizvada vai nu tikai skaitlis i, ja šī figūra nav vienāda ar nevienu no figūrām ar mazāku numuru, vai arī skaitlis i un mazākais figūras numurs ar kuru i-tā figūra ir vienāda. Starp blakus skaitļiem izvaddatos jāizvada tukšumzīme.

Uzdevums no Latvijas 31. Informātikas olimpiādes.