Gudrinieku ciemā tuvojas ikgadējā puķu dobju izstāde. Vecmāmiņa Rasulīte nosprauda sev mērķi šogad iegūt pirmo vietu, lai parādītu, kas ciemā ir OG! (Outstanding Granny.)

Rasulīte jau ir sagatavojusi savu puķu dobi un vēlas noskaidrot, cik tā ir skaista. Viņas puķu dobe ir N × M rūtiņu laukums, katrā rūtiņā atrodas tieši viens zieds. Katram no ziediem ir sava krāsa, ko apzīmē ar mazajiem latīņu alfabēta burtiem (no a līdz z).

Izstādes žūrija noteica, ka puķu dobe ir skaista, ja to var sadalīt taisnstūros ar vienādu augstumu un platumu (visiem taisnstūriem jābūt vienādi pagrieztiem) tā, ka dobes daļa visos taisnstūros izskatās identiski. Zīmējumā parādīts viens skaists puķu dobes sadalījums.

Žūrija novērtē puķu dobi ar kopēju veidu skaitu, kā dobi var skaisti sadalīt. Palīdziet vecmāmiņai Rasulītei noskaidrot šo skaitu!

Pirmā rinda satur divus veselus skaitļus N un M, dobes izmērus (1 ≤ N, M ≤ 5000). Nākamās N rindas katra satur M simbolu virkni, dobes aprakstu. Visi simboli ir mazi latīnu alfabēta burti.

Izvadiet vienu veselu skaitli, kopējo skaistu puķu dobes sadalījumu skaitu.