Lindai ir burvju kalkulators, kurš diviem skaitļiem A un B spēj izpildīt bitu operāciju A XOR B. Viņai ir arī masīvs ar n skaitļiem a₁, a₂, ..., a_n. Viņai nebija ko darīt, tapēc viņa sāka šo operāciju izpildīt visiem skaitļu pāriem šajā masīvā. Viņa paņēma visus skaitļu pārus i un j (1 <= i < j <= n) un citā masīvā ielika visas vērtības a_i XOR a_j, kuras aprēķināja ar kalkulatoru. Tad viņa sakārtoja augošā secībā šo jauniegūto masīvu un vēlējās noskaidrot kurš šajā masīvā ir k-tais elements(masīvs tiek numurēts sākot no 1). Tā kā viņa never gana ātri to izdarīt, uzrakstiet datorprogrammu, kas palīdz Lindai!

Ievaddatu pirmajā rindā ir doti skaitļi n un k(2 <= n <= 10⁵, k <= n * (n-1) / 2).

Ievaddatu otrajā rindā ir doti skaitļi a₁, a₂, ..., a_n (0 <= a_i < 2³⁰).

Izvaddatu vienīgajā rindā izvadiet k-to skaitli iegūtajā masīvā.

Vērtēšana:

1. apakšuzdevums. n <= 1000 (10 punkti)
2. apakšuzdevums. a_i < 2 (10 punkti)
3. apakšuzdevums. n <= 2 * 10⁴, a_i < 2²⁰ (30 punkti)
4. apakšuzdevums. Bez papildus ierobežojumiem (50 punkti)

Piezīmes:

XOR operācija diviem naturāliem skaiļiem izpilda loģisko operāciju XOR visās pozīcijās bitu pāriem(ja abi biti ir vienādi, tā vērtība ir 0, ja abi biti ir dažādi tā vērtība ir 1) to binārajā pierakstā. Piemēram, skaitļu 6 XOR 7 ir 1, jo 6₁₀ = 110₂ un 7₁₀ = 111₂, un 110₂ XOR 111₂ = 001₂

1. piemērā iegūtā skaitļu virkne ir: [1,1,2,3,4,5,6,6,7,7]
2. piemērā iegūtā skaitļu virkne ir: [1,2,3,4,5,6]